Задание № 3. Периметр параллелограмма ABCD равен 34 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 3,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Высота \(BH\) выражается через сторону \(BC\):

\(BH=BC\sin 30^\circ\).

Подставим данные:

\(3.5=BC\cdot 0.5\),

\(BC=7\) см.

Из формулы периметра:

\(2(AB+BC)=34\),

\(AB+BC=17\),

\(AB=17-7=10\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны.

Ответ: 10 см; 7 см; 10 см; 7 см.