Задание 3. Площадь параллелограмма ABCD равна 108. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Пусть расстояние между параллельными сторонами AB и CD равно h. Тогда площадь параллелограмма можно записать как AB · h = 108.

Так как E — середина AB, имеем BE = AB ÷ 2. Высота треугольника CBE, опущенная из C на прямую AB, равна h.

S_CBE = (BE · h) ÷ 2 = ((AB ÷ 2) · h) ÷ 2 = (AB · h) ÷ 4 = 108 ÷ 4 = 27.

Ответ: 27.