Задание 3. По данным чертежа найти площадь треугольника: а) основание 16, прилежащая сторона 9, угол между ними 30°; б) стороны 12 и 8 образуют угол, который равен 180° − 70° − 80°.

а) Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\[S=\frac12 ab\sin\gamma.\]

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot16\cdot9\cdot\sin30^\circ=72\cdot\frac12=36\).

б) Сначала найдём угол при вершине: \(180^\circ-70^\circ-80^\circ=30^\circ\). Он заключён между сторонами 12 и 8.

\(S=\frac12\cdot12\cdot8\cdot\sin30^\circ=48\cdot\frac12=24\).

Ответ: а) 36; б) 24.