Задание 3. По данным таблицы 3 определите индекс человеческого развития в данных странах. Таблица 3: страна — индекс ожидаемой продолжительности жизни (LEI), индекс уровня образования (EI), индекс среднедушевого ВВП (GDPI), индекс человеческого развития (HDI). Норвегия: 0,91; 0,99; 0,99; 0,963. США: 0,87; 0,97; 0,99. Япония: 0,95; 0,94; 0,94. Германия: 0,90; 0,96; 0,94. Россия: 0,67; 0,96; 0,76. Бразилия: 0,76; 0,89; 0,73.

Индекс человеческого развития вычислим как среднее геометрическое трёх индексов: \(HDI=\sqrt[3]{LEI\cdot EI\cdot GDPI}\). Проверка по строке Норвегии: \(\sqrt[3]{0.91\cdot0.99\cdot0.99}\approx0.962\), что согласуется с указанным в таблице значением 0,963 с учётом округления.

1. США: \(HDI=\sqrt[3]{0.87\cdot0.97\cdot0.99}\approx0.941\).
2. Япония: \(HDI=\sqrt[3]{0.95\cdot0.94\cdot0.94}\approx0.943\).
3. Германия: \(HDI=\sqrt[3]{0.90\cdot0.96\cdot0.94}\approx0.933\).
4. Россия: \(HDI=\sqrt[3]{0.67\cdot0.96\cdot0.76}\approx0.788\).
5. Бразилия: \(HDI=\sqrt[3]{0.76\cdot0.89\cdot0.73}\approx0.790\).

Ответ: США — 0,941; Япония — 0,943; Германия — 0,933; Россия — 0,788; Бразилия — 0,790.