Задание №3. По дереву определи количество путей для получения конечного результата. H K1 K2 K5 K6 K3 K4

Решение:

Путь в дереве — это последовательность вершин от корня до некоторой другой вершины (обычно листа).

В данном дереве конечными результатами являются листья (вершины без потомков). На рисунке листья обозначены как K1, K2, K3, K4, K5, K6.

Рассмотрим пути от корня H до каждого листа:

• Путь к K1: H → (левый верхний узел) → K1
• Путь к K2: H → (левый верхний узел) → K2
• Путь к K3: H → (правый верхний узел) → (левый нижний узел) → K3
• Путь к K4: H → (правый верхний узел) → (левый нижний узел) → K4
• Путь к K5: H → (правый верхний узел) → (правый нижний узел) → K5
• Путь к K6: H → (правый верхний узел) → (правый нижний узел) → K6

Каждый такой путь уникален.

Подсчитаем количество путей:

1. Путей до K1: 1
2. Путей до K2: 1
3. Путей до K3: 1
4. Путей до K4: 1
5. Путей до K5: 1
6. Путей до K6: 1

Всего таких путей: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.

Ответ: 6