Задание № 3. После опускания в воду, имеющую температуру 10 °C, тела, нагретого до 100 °C, через некоторое время установилась общая температура 40 °C. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в неё опустить ещё одно такое же тело, нагретое до 100 °C?

Обозначим теплоёмкость воды через C, а теплоёмкость одного тела — через c. Считаем, что теплопотерями пренебрегаем.

1. При первом теплообмене тело отдаёт тепло, а вода получает его: c(100 − 40) = C(40 − 10). Отсюда 60c = 30C, поэтому c = 0,5C.
2. Перед погружением второго тела вода и первое тело имеют температуру 40 °C. Их суммарная теплоёмкость равна C + c = 1,5C.
3. Пусть итоговая температура равна t. Тепловой баланс для второго тела и системы «вода + первое тело»: 0,5C(100 − t) = 1,5C(t − 40).
4. Сокращаем на C и решаем: 50 − 0,5t = 1,5t − 60; 110 = 2t; t = 55.

Ответ: 55 °C.