Задание 3. После урока по теме «Статистика» на доске осталась таблица и ответ: «Среднее арифметическое равно 3,5». А) Заполните пустое место в таблице. Б) Может ли в ответе для среднего арифметического стоять число 4? Таблица: число учащихся — 4, 7, [пусто]; количество ошибок — 5, 2, 4.

Обозначим число учащихся, у которых по 4 ошибки, через \(x\). Среднее число ошибок рассчитывается с учётом количества учащихся в каждой группе.

Составим уравнение по условию:

\(\dfrac{4\cdot5+7\cdot2+x\cdot4}{4+7+x}=3.5\).

Умножим обе части на \(11+x\): \(34+4x=38.5+3.5x\).

Тогда \(0.5x=4.5\), откуда \(x=9\).

Проверка: \(\dfrac{4\cdot5+7\cdot2+9\cdot4}{4+7+9}=\dfrac{70}{20}=3.5\). Поэтому среднее арифметическое равно 3,5, а не 4.

Ответ: А) 9 учащихся. Б) Нет.