Задание № 3. Постройте график функции \(f(x)=\begin{cases}\frac{4}{x},&x<-1,\\4x,&-1\le x\le1,\\\frac{4}{x},&x>1.\end{cases}\) По графику найдите множество значений функции.

На отрезке \([-1,1]\) функция \(f(x)=4x\) принимает все значения от \(-4\) до \(4\), включая концы: \([-4,4]\).

При \(x<-1\) имеем \(4/x\in(-4,0)\), а при \(x>1\) — \(4/x\in(0,4)\). Эти значения уже входят в \([-4,4]\). В частности, \(-4\) и \(4\) достигаются линейной частью при \(x=-1\) и \(x=1\).

Ответ: \(f(x)\in[-4,4]\).