Задание 3 Постройте вектор p = a - 2b + 2c.

Задача: Построить вектор \( \vec{p} = \vec{a} - 2\vec{b} + 2\vec{c} \).

Решение:

• Для построения вектора \( \vec{p} \) необходимо выполнить следующие шаги:
• 1. Построить вектор \( -2\vec{b} \): Удвоить длину вектора \( \vec{b} \) и направить его в противоположную сторону.
• 2. Построить вектор \( 2\vec{c} \): Удвоить длину вектора \( \vec{c} \) и направить его в ту же сторону.
• 3. Сложить векторы: Прибавить к вектору \( \vec{a} \) сначала вектор \( -2\vec{b} \), а затем вектор \( 2\vec{c} \) с использованием правила треугольника или параллелограмма.

Визуализация:

Для наглядности, представьте, что все векторы начинаются из одной точки (начала координат).

\( \vec{p} = \vec{a} + (-2\vec{b}) + (2\vec{c}) \)

Результатом будет новый вектор \( \vec{p} \), полученный путем последовательного откладывания векторов \( -2\vec{b} \) и \( 2\vec{c} \) от конца предыдущего вектора, начиная от \( \vec{a} \).