Задание 3 (повышенный уровень, 3 балла). Начертите произвольный четырёхугольник PQRS. а) Проведите через вершину Q прямую, параллельную стороне PS. Обозначьте её t. б) Проведите из вершины R перпендикуляр к стороне PQ. Обозначьте основание перпендикуляра точкой F. Запишите два полученных соотношения с помощью символов (∥ и ⟂).

Построим произвольный четырёхугольник PQRS, через Q проведём прямую t параллельно PS, а из R опустим перпендикуляр RF на PQ. На рисунке F лежит на стороне PQ.

Поскольку t проведена через Q параллельно стороне PS, получаем Q ∈ t и t ∥ PS. Поскольку RF проведён из R перпендикулярно PQ и его основание F лежит на PQ, получаем RF ⟂ PQ.

Ответ: t ∥ PS; RF ⟂ PQ.