Задание 3. Практическая работы. Сравнение вероятности и частоты события. Перед вами находятся результаты 100-кратного подбрасывания игрального кубика. 1) Необходимо вычислить частоту выпадения для каждого количества очков. (столбик 2) 2) Вычислите относительную частоту для каждого количества очков. (столбик 3) 3) Рассчитайте насколько относительная частота каждого количества очков отличается от вероятности выпадения данного числа очков и полученное число возьмите по модулю. (столбик 4) 4) Постройте диаграмму по данным из второго столбика. Какой вид диаграммы будет нагляднее представлять данные? 5) Представить результаты свое работы. Данные опыта: 8, 1, 6, 1, 4, 6, A, V, 2, 3, 4, 1, 5, 3, 5, 6, 4, 6, 3, 3, 4, 3, 5, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 2, 1, 5, 2, 6, 1, 3, 3, Χ, 5, 5, 6, 3, 3, 1, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 2, 3, 5, 5, 2, 1, 2, 4, 6, 6, 1, 2, 6, 2, 3, 2, 6, 3, 5, 5, 3, 2, 2, 2, 1, 4, 3, 6, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 6, 6, 5, 2, 5, 1, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 2, 1, 2, 6.

Question

Задание 3. Практическая работы. Сравнение вероятности и частоты события. Перед вами находятся результаты 100-кратного подбрасывания игрального кубика. 1) Необходимо вычислить частоту выпадения для каждого количества очков. (столбик 2) 2) Вычислите относительную частоту для каждого количества очков. (столбик 3) 3) Рассчитайте насколько относительная частота каждого количества очков отличается от вероятности выпадения данного числа очков и полученное число возьмите по модулю. (столбик 4) 4) Постройте диаграмму по данным из второго столбика. Какой вид диаграммы будет нагляднее представлять данные? 5) Представить результаты свое работы. Данные опыта: 8, 1, 6, 1, 4, 6, A, V, 2, 3, 4, 1, 5, 3, 5, 6, 4, 6, 3, 3, 4, 3, 5, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 2, 1, 5, 2, 6, 1, 3, 3, Χ, 5, 5, 6, 3, 3, 1, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 2, 3, 5, 5, 2, 1, 2, 4, 6, 6, 1, 2, 6, 2, 3, 2, 6, 3, 5, 5, 3, 2, 2, 2, 1, 4, 3, 6, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 6, 6, 5, 2, 5, 1, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 2, 1, 2, 6.

Фото задания: Задание 3. Практическая работы. Сравнение вероятности и частоты события. Перед вами находятся результаты 100-кратного…

Accepted Answer

Решение:

1. Частота выпадения очков:

Подсчитаем, сколько раз выпало каждое число.

Кол-во очков	Частота
1	12
2	12
3	13
4	13
5	13
6	12

2. Относительная частота:

Общее количество опытов = 100.

Кол-во очков	Частота	Относительная частота
1	12	\( \frac{12}{100} = 0.12 \)
2	12	\( \frac{12}{100} = 0.12 \)
3	13	\( \frac{13}{100} = 0.13 \)
4	13	\( \frac{13}{100} = 0.13 \)
5	13	\( \frac{13}{100} = 0.13 \)
6	12	\( \frac{12}{100} = 0.12 \)

3. Разница между относительной частотой и вероятностью:

Вероятность выпадения каждого числа для игрального кубика равна \( \frac{1}{6} \approx 0.1667 \).

Кол-во очков	Относительная частота	Вероятность	Разница (по модулю)
1	0.12	\( \approx 0.1667 \)	\( \|0.12 - 0.1667\| \approx 0.0467 \)
2	0.12	\( \approx 0.1667 \)	\( \|0.12 - 0.1667\| \approx 0.0467 \)
3	0.13	\( \approx 0.1667 \)	\( \|0.13 - 0.1667\| \approx 0.0367 \)
4	0.13	\( \approx 0.1667 \)	\( \|0.13 - 0.1667\| \approx 0.0367 \)
5	0.13	\( \approx 0.1667 \)	\( \|0.13 - 0.1667\| \approx 0.0367 \)
6	0.12	\( \approx 0.1667 \)	\( \|0.12 - 0.1667\| \approx 0.0467 \)

4. Диаграмма:

Для наглядного представления данных частоты выпадения очков лучше всего подойдет столбчатая (гистограмма) диаграмма. Она позволяет легко сравнивать частоту каждого исхода.

5. Представление результатов:

В результате 100 подбрасываний игрального кубика были получены следующие частоты выпадения очков: 1 - 12 раз, 2 - 12 раз, 3 - 13 раз, 4 - 13 раз, 5 - 13 раз, 6 - 12 раз. Относительные частоты близки к теоретической вероятности \( \frac{1}{6} \approx 0.1667 \), но отличаются в пределах от 0.0367 до 0.0467 по модулю.

Ответ:

Решение: