Задание 3. Представьте выражение [?]в виде дроби и сократите её: $\frac{2p}{4q-p}+\frac{8q}{p-4q}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Представьте выражение [?]в виде дроби и сократите её: $\frac{2p}{4q-p}+\frac{8q}{p-4q}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $p-4q=-(4q-p)$, приведём дроби к знаменателю $4q-p$:

\[\frac{2p}{4q-p}+\frac{8q}{p-4q}=\frac{2p}{4q-p}-\frac{8q}{4q-p}=\frac{2p-8q}{4q-p}.\]

В числителе вынесем 2 и учтём, что $p-4q=-(4q-p)$:

\[\frac{2(p-4q)}{4q-p}=-2.\]

Выражение определено при $p\ne4q$.

Ответ: $-2$.

Задание 3. Представьте выражение [?]в виде дроби и сократите её: \(\frac{2p}{4q-p}+\frac{8q}{p-4q}\).