Задание 3. Представьте выражение в виде дроби со знаменателем, полученной дроби.

Решение:

1. \( \frac{1}{28} \cdot \frac{1}{12} \)

• Для умножения дробей умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \( \frac{1 \times 1}{28 \times 12} = \frac{1}{336} \)

2. \( \frac{1}{14} - \frac{1}{63} \)

• Найдем общий знаменатель для 14 и 63. Разложим числа на простые множители: \( 14 = 2 \times 7 \) и \( 63 = 3^2 \times 7 \).
• Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен \( 2 \times 3^2 \times 7 = 2 \times 9 \times 7 = 126 \).
• Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{1 \times 9}{14 \times 9} - \frac{1 \times 2}{63 \times 2} = \frac{9}{126} - \frac{2}{126} \)
• Выполним вычитание: \( \frac{9 - 2}{126} = \frac{7}{126} \)
• Сократим дробь на 7: \( \frac{7 \div 7}{126 \div 7} = \frac{1}{18} \)

Ответ: 1) \( \frac{1}{336} \); 2) \( \frac{1}{18} \).