Задание 3. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем: а) ∛(x²); б) ⁵√(a³); в) ⁴√(b⁷); г) 1/√(m³).

1. Используем правило: корень степени n равен возведению в степень с показателем 1/n: \(\sqrt[n]{u^k}=u^{k/n}\).
2. а) \(\sqrt[3]{x^2}=x^{2/3}\).
3. б) \(\sqrt[5]{a^3}=a^{3/5}\).
4. в) \(\sqrt[4]{b^7}=b^{7/4}\) (для действительных чисел требуется \(b\geq 0\)).
5. г) \(\frac{1}{\sqrt{m^3}}=(m^3)^{-1/2}=m^{-3/2}\) (для действительных чисел требуется \(m>0\), поскольку корень стоит в знаменателе).

Ответ: а) \(x^{2/3}\); б) \(a^{3/5}\); в) \(b^{7/4}\); г) \(m^{-3/2}\).