Задание № 3. При каких значениях x: 1. значение выражения 8x + 5 равно значению выражения 126 − 3x; 2. значение выражения 24x − 18 в 3 раза больше значения выражения 8x − 6; 3. значение выражения 0,25x + 1 на 2,4 больше значения выражения −2x + 14; 4. разность выражений 3x − 15 и 2x + 8 равна значению выражения 1 − 5x?

1. Составим уравнение: \(8x+5=126-3x\).

   Перенесём слагаемые: \(11x=121\), поэтому \(x=11\).

2. «В 3 раза больше» означает, что первое выражение равно утроенному второму: \(24x-18=3(8x-6)\).

   После раскрытия скобок получаем \(24x-18=24x-18\). Это тождество, верное при любом значении \(x\).

3. Запишем условие равенства: \(0{,}25x+1=(-2x+14)+2{,}4\).

   Тогда \(0{,}25x+1=-2x+16{,}4\), откуда \(2{,}25x=15{,}4\) и \(x=\frac{15{,}4}{2{,}25}=\frac{616}{90}=\frac{308}{45}\).

4. Разность первого и второго выражений приравняем к третьему: \((3x-15)-(2x+8)=1-5x\).

   Упростим: \(x-23=1-5x\), значит \(6x=24\) и \(x=4\).

Ответ: 1) \(x=11\); 2) любое число; 3) \(x=\frac{308}{45}\); 4) \(x=4\).