Задание 3 (прикладное). На заводе измерили длину деталей (в мм) в выборке из 6 штук: 102, 98, 100, 101, 99, 103. Стандартная (целевая) длина — 100 мм. 1. Рассчитайте отклонения каждой детали от стандарта (деталь минус 100). 2. Рассчитайте абсолютные отклонения от стандарта. 3. Определите, сколько деталей имеют абсолютное отклонение больше 2 мм, и сделайте вывод: насколько стабильно производство (много ли деталей выходит за допуск ±2 мм).

Question

Вопрос:

Фото задания

Задание 3 (прикладное). На заводе измерили длину деталей (в мм) в выборке из 6 штук: 102, 98, 100, 101, 99, 103. Стандартная (целевая) длина — 100 мм. 1. Рассчитайте отклонения каждой детали от стандарта (деталь минус 100). 2. Рассчитайте абсолютные отклонения от стандарта. 3. Определите, сколько деталей имеют абсолютное отклонение больше 2 мм, и сделайте вывод: насколько стабильно производство (много ли деталей выходит за допуск ±2 мм).

Accepted Answer

1. Отклонения от стандарта вычисляем как длина детали минус 100 мм:

\(102-100=+2\) мм;
\(98-100=-2\) мм;
\(100-100=0\) мм;
\(101-100=+1\) мм;
\(99-100=-1\) мм;
\(103-100=+3\) мм.

2. Абсолютные отклонения: 2, 2, 0, 1, 1 и 3 мм.

3. Сравниваем каждое абсолютное отклонение с допуском 2 мм. Больше 2 мм только отклонение 3 мм, соответствующее детали длиной 103 мм. Значит, за пределы допуска вышла 1 деталь из 6; остальные 5 деталей имеют отклонение не более 2 мм.

Ответ: отклонения — +2, −2, 0, +1, −1, +3 мм; абсолютные отклонения — 2, 2, 0, 1, 1, 3 мм. Допуск более чем на 2 мм превышен у 1 детали. Большинство деталей (5 из 6) укладывается в допуск, поэтому по этой выборке производство выглядит достаточно стабильным.