Задание №3. Прямая, параллельная стороне SC треугольника SEC, пересекает стороны SE и EC в точках M и N соответственно. Известно, что SC = 12, EN = 4, MN = 6. Найдите EC.

Так как \(MN \parallel SC\), треугольники \(EMN\) и \(ESC\) подобны.

Их коэффициент подобия (малого к большому) равен \(MN:SC = 6:12 = 1:2\). Поэтому \(EN:EC = 1:2\).

Подставляем \(EN = 4\): \(4:EC = 1:2\), откуда \(EC = 8\).

Ответ: 8.