Задание №3. Прямые AC, BM и KN пересекаются в точке O. Известны величины отмеченных углов: α = 41°, β = 18°. Найти величину угла BOC.

Углы между лучами OA и OK и между лучами ON и OC — вертикальные, поэтому они равны: ∠NOC = α = 41°.

Угол BOC состоит из углов BON и NOC:

∠BOC = β + ∠NOC = 18° + 41° = 59°.

Ответ: 59°.