Ответ:
Безударные проверяемые гласные: начертить (черть), стереть (стирка), краткое (краток), ленивый (лень), повзрослеть (взрослый), сгореть (горь), увядать (вялый), расположились (положить), отложили (положить), стадион (стадионный), балкон (балкон), бежать (бег), разгладить — вероятно, на слайде написано «разгадить»: разгадить (гадка), помидоры (помидор), посадить (сад), отлежать (лежать), троллейбус (троллей).
Непроверяемые гласные: вестибюль, утихать, разжигать, замереть (в значении «остановиться от страха» — словарное написание корня -мер-), загар.
Чередующиеся гласные в корне: прилагательное (-лаг-/-лож-), развивается (в значении «растёт, развивается»; корень -вив-/-вев- не является чередующимся в школьной классификации), спелые помидоры — проверяемое слово.
В некоторых словах на фотографии буквы и границы слов размыты, поэтому классификация отдельных позиций может зависеть от точного написания. Основное правило чередования -лаг-/-лож-: перед г пишется а, перед ж — о.
Ответ: проверяемые — начертить, стереть, краткое, ленивый, повзрослеть, сгореть, увядать, расположились, отложили, стадион, балкон, бежать, разгадить, помидоры, посадить, отлежать, троллейбус; непроверяемые — вестибюль, утихать, разжигать, загар; чередующиеся — прилагательное.
