Ответ:

Предлог пишется отдельно от самостоятельного слова; приставка является частью слова. По читаемым фрагментам:

  1. трава пробилась — «про-» здесь приставка;
  2. сказка про кота — предлог «про» пишется отдельно;
  3. словосочетание в пункте не удаётся уверенно прочитать;
  4. по дороге — предлог «по» пишется отдельно;
  5. ребята дошли — «до-» приставка;
  6. до опушки леса — предлог пишется отдельно;
  7. заяц заковылял — «за-» приставка;
  8. шёл за мной — предлог пишется отдельно;
  9. лежал без движения — предлог пишется отдельно;
  10. выбежал без шапки — предлог пишется отдельно;
  11. безбрежное море — «без-» приставка;
  12. слово в пункте 12 на фотографии читается неуверенно;
  13. фрагмент пункта 13 не удаётся надёжно прочитать;
  14. изменить путь — «из-» приставка;
  15. слово в пункте 15 читается неуверенно.

Чтобы точно выполнить пункты 3, 12, 13 и 15, нужен более чёткий снимок правой колонки.