Задание № 3. Разложите на простые множители: 53361; вычислите значение корня: √53361.

Разложим число на множители:

\(53361=231^2\), так как \(231\cdot231=53361\).

Разложим множители на простые: \(231=3\cdot7\cdot11\). Поэтому \(53361=3^2\cdot7^2\cdot11^2\).

Извлечём квадратный корень: \(\sqrt{53361}=3\cdot7\cdot11=231\).

Ответ: \(53361=3^2\cdot7^2\cdot11^2\); \(\sqrt{53361}=231\).