Задание 3. Решите логическую задачу. Четверо коллег — Иванов, Смирнов, Петров и Сидоров — каждую пятницу отмечают конец рабочей недели в ресторане. Каждый раз в чеке оказываются пицца, паста, салат и суши: каждый человек заказывает только одно блюдо, и ни один из коллег ни разу за четыре ужина не повторил свой заказ. Смирнов ел пасту на первой встрече, а на четвёртой заказал суши. Сидоров ел пасту на третьей встрече, когда Петров ел салат. Петров ел пиццу в тот же день, когда Иванов заказал пасту. Петров ел пасту одновременно с тем, как Сидоров ел салат. Выберите верные утверждения: 1. В тот вечер, когда Смирнов ел салат, Сидоров выбрал суши, а Иванов — пасту. 2. На встрече, где Петров заказал пасту, Иванов ел салат, а Смирнов — пиццу. 3. Иванов попробовал суши только после того, как Смирнов заказал пасту и салат. 4. Сидоров заказал пиццу раньше, чем Петров. 5. Смирнов ел суши на той же встрече, где Сидоров ел блюдо итальянской кухни. 6. На третьей встрече Иванов ел пасту, а Смирнов — пиццу. 7. Когда Петров ел салат, Сидоров ел пасту, а Смирнов — пиццу. 8. На первой встрече Иванов заказал блюдо, которое Петров повторил на третьей встрече. 9. Иванов заказывал пасту и пиццу на первой и второй встречах. 10. Иванов на второй встрече заказал то же блюдо, что Сидоров ел на первой встрече.

На каждой встрече заказывают все четыре блюда, а каждый коллега за четыре встречи ни разу не повторяет заказ. Значит, каждый из них за эти встречи попробовал каждое блюдо по одному разу.

1. На третьей встрече Петров ел салат, Сидоров — пасту. Смирнов не может там есть ни пасту (он ел её на первой встрече), ни суши (он заказал их на четвёртой), поэтому он ел пиццу, а Иванов — суши.
2. У Смирнова остаётся салат на второй встрече: на первой он ел пасту, на третьей — пиццу, на четвёртой — суши.
3. Петров ел пасту в тот же вечер, когда Сидоров ел салат. Это не могла быть вторая встреча, поскольку там салат ел Смирнов, и не третья, когда Сидоров ел пасту. Если бы это была первая встреча, то Петрову пришлось бы есть суши на второй (на четвёртой их уже заказал Смирнов), а Иванов и Сидоров не смогли бы распределить между собой оставшиеся пасту и пиццу на второй встрече: Иванову паста досталась бы на встрече с пиццей Петрова, а Сидоров уже ел пасту на третьей. Значит, Петров ел пасту, а Сидоров — салат на четвёртой встрече. Тогда Петров ел суши на первой, пиццу — на второй; Иванов ел пасту на второй и пиццу на четвёртой.

Проверка утверждений: 1 — верно; 2 — неверно; 3 — верно; 4 — верно; 5 — неверно (паста у Сидорова была на третьей встрече, суши у Смирнова — на четвёртой); 6 — неверно; 7 — верно; 8 — верно; 9 — неверно; 10 — неверно.

Ответ: 1, 3, 4, 7, 8.