Задание №3. Решите неравенство: \(|x^2-5x-6|<x+10\).

Используем правило: \(|A|0\).

Получаем:

\(x^2-5x-6

Вторая часть: \(x^2-5x-6>-(x+10)\), откуда \(x^2-4x+4>0\), или \((x-2)^2>0\). Следовательно, \(x\ne2\).

На найденном промежутке \((-2,8)\) условие \(x+10>0\) также выполнено. Исключаем из него точку 2.

Ответ: \(x\in(-2,2)\cup(2,8)\).