Задание № 3. Решите систему линейных неравенств: \(\begin{cases}4(x-5)+6\le 8(x-1)+10,\\9(x+2)-15<5(x-3)+22.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно.

1. Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

   \(4x-20+6\le 8x-8+10\), значит \(4x-14\le 8x+2\).

   \(-16\le 4x\), откуда \(x\ge -4\).

2. Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

   \(9x+18-15<5x-15+22\), значит \(9x+3<5x+7\).

   \(4x<4\), откуда \(x<1\).

Пересечение решений: \(x\ge -4\) и \(x<1\).

Ответ: \(x\in[-4;1)\).