Задание №3. Решите систему линейных неравенств: \(\begin{cases}5(x+4)-18>3(x-2)+14,\\7(x+3)-12\ge 10(x-1)+4.\end{cases}\) Укажите множество значений \(x\).

Решим каждое неравенство отдельно.

1. Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

   \(5x+20-18>3x-6+14\),

   \(5x+2>3x+8\),

   \(2x>6\), поэтому \(x>3\).

2. Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

   \(7x+21-12\ge 10x-10+4\),

   \(7x+9\ge 10x-6\),

   \(15\ge 3x\), поэтому \(x\le 5\).

Пересечение решений двух неравенств: \(x>3\) и \(x\le5\).

Ответ: \(x\in(3;5]\).