Задание 3. Решите системы линейных уравнений способом подстановки 1. { 5x - y = 7, 3x + 2y = -1.

Решение:

Решим систему уравнений способом подстановки:

1. Выразим y из первого уравнения:
   \( 5x - y = 7 \)
   \( y = 5x - 7 \)
2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
   \( 3x + 2(5x - 7) = -1 \)
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:
   \( 3x + 10x - 14 = -1 \)
   \( 13x = -1 + 14 \)
   \( 13x = 13 \)
   \( x = \frac{13}{13} \)
   \( x = 1 \)
4. Подставим найденное значение x в выражение для y:
   \( y = 5(1) - 7 \)
   \( y = 5 - 7 \)
   \( y = -2 \)

Ответ: x = 1, y = -2.