Задание 3. Решите уравнение \((10-x)^2=(x-3)^2\).

Если квадраты двух выражений равны, то сами выражения равны или противоположны.

1. \(10-x=x-3\). Тогда \(13=2x\), откуда \(x=\frac{13}{2}\).
2. \(10-x=-(x-3)\). Тогда \(10-x=-x+3\), что приводит к противоречию \(10=3\); решений в этом случае нет.

Ответ: \(x=\frac{13}{2}\).