Задание 3. Решите уравнение: 2x-3 / 5 = x+4 / 3 - 1,2

Решение:

1. Приведем десятичную дробь к обыкновенной:
   \( 1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)
2. Уравнение выглядит так:
   \( \frac{2x-3}{5} = \frac{x+4}{3} - \frac{6}{5} \)
3. Приведем правую часть к общему знаменателю 15:
   \( \frac{x+4}{3} = \frac{(x+4) \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5x+20}{15} \)
   \( \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{18}{15} \)
4. Тогда правая часть:
   \( \frac{5x+20}{15} - \frac{18}{15} = \frac{5x+20-18}{15} = \frac{5x+2}{15} \)
5. Теперь левая часть, также с знаменателем 15:
   \( \frac{2x-3}{5} = \frac{(2x-3) \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6x-9}{15} \)
6. Приравняем обе части:
   \( \frac{6x-9}{15} = \frac{5x+2}{15} \)
7. Так как знаменатели равны, приравниваем числители:
   \( 6x - 9 = 5x + 2 \)
8. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую:
   \( 6x - 5x = 2 + 9 \)
9. x = 11

Ответ: 11