ЗАДАНИЕ №3. Решите задачу и ответьте на вопросы. Для составления смеси взяли по 1 кг печенья трех сортов. Цена печенья первого сорта — 78 р., второго — 43 р. и третьего — 35 р. за 1 кг. Какова цена 1 кг получившейся смеси? 1) Изменится ли стоимость смеси, если для нее взять по 2 кг печенья каждого сорта? Изменится ли ее цена? А если взять по полкилограмма? 2) Как изменится цена смеси, если к ней добавить 1 кг печенья третьего сорта? первого сорта?

Стоимость 3 кг смеси:

\(78+43+35=156\) р.

Цена 1 кг смеси:

\(156:3=52\) р.

1) Если взять по 2 кг печенья каждого сорта, масса смеси увеличится в 2 раза, поэтому и её стоимость увеличится в 2 раза:

\(156\cdot2=312\) р.; \(3\cdot2=6\) кг.

Цена 1 кг не изменится, так как соотношение сортов осталось прежним: \(312:6=52\) р.

Если взять по полкилограмма каждого сорта, масса и стоимость уменьшатся в 2 раза:

\(156:2=78\) р.; \(3:2=1.5\) кг.

Цена 1 кг также не изменится: \(78:1.5=52\) р.

2) При добавлении 1 кг печенья третьего сорта стоимость станет \(156+35=191\) р., а масса — \(3+1=4\) кг.

Новая цена 1 кг: \(191:4=47.75\) р. Цена уменьшится на \(52-47.75=4.25\) р.

При добавлении 1 кг печенья первого сорта стоимость станет \(156+78=234\) р., а масса — 4 кг.

Новая цена 1 кг: \(234:4=58.5\) р. Цена увеличится на \(58.5-52=6.5\) р.

Ответ: 52 р.; при изменении количества всех сортов стоимость изменится, а цена смеси не изменится; после добавления 1 кг печенья третьего сорта цена станет 47,75 р. и уменьшится на 4,25 р.; после добавления 1 кг печенья первого сорта цена станет 58,50 р. и увеличится на 6,50 р.