Задание №3. Решите задачу на готовом чертеже: по данному рисунку найдите значение x, если известно, что PQ ∥ KM. На рисунке LQ = 11, QM = 9, KM = 10, PQ = x.

Так как PQ ∥ KM, треугольники LPQ и LKM подобны.

1. Найдём длину стороны LM: \(LM=LQ+QM=11+9=20\).
2. По подобию треугольников: \(\dfrac{PQ}{KM}=\dfrac{LQ}{LM}\).
3. Подставим известные значения: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{11}{20}\).
4. Найдём \(x\): \(x=10\cdot\dfrac{11}{20}=5.5\).

Ответ: \(x=5.5\).