Задание 3. Решите задачу. При параллельном соединения двух резисторов через резистор R₁ = 55 Ом проходит ток I₁=4А. Определить сопротивление резистора R2, если через него проходит ток I₂ = 0,8А. Какова мощность тока в резисторах?

Решение:

1. Определим напряжение в цепи:

Так как резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно, напряжение на них одинаковое. Используем закон Ома для резистора R₁:

\[ U = I_1 \cdot R_1 \]

\[ U = 4 \text{ А} \cdot 55 \text{ Ом} = 220 \text{ В} \]

2. Определим сопротивление резистора R₂:

Теперь, зная напряжение и ток через R₂, найдем его сопротивление по закону Ома:

\[ R_2 = \frac{U}{I_2} \]

\[ R_2 = \frac{220 \text{ В}}{0.8 \text{ А}} = 275 \text{ Ом} \]

3. Определим мощность тока в каждом резисторе:

Мощность тока рассчитывается по формуле \( P = U \cdot I \) или \( P = I^2 \cdot R \) или \( P = \frac{U^2}{R} \).

Мощность для R₁:

\[ P_1 = U \cdot I_1 = 220 \text{ В} \cdot 4 \text{ А} = 880 \text{ Вт} \]

Мощность для R₂:

\[ P_2 = U \cdot I_2 = 220 \text{ В} \cdot 0.8 \text{ А} = 176 \text{ Вт} \]

Ответ: Сопротивление резистора R₂ равно 275 Ом. Мощность тока в резисторе R₁ составляет 880 Вт, а в резисторе R₂ — 176 Вт.