Задание 3. Решите задачу: В стакан с 200 г воды при температуре 20 °C влили 100 г воды при температуре 80 °C. Найдите установившуюся температуру смеси.

Дано: холодная вода: \(m_1=200\) г, \(t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}\); горячая вода: \(m_2=100\) г, \(t_2=80\ ^\circ\mathrm{C}\). Потерями теплоты пренебрегаем.

Поскольку смешивается вода с водой, удельная теплоёмкость одинакова. Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной:

\(m_2c(t_2-t)=m_1c(t-t_1)\).

Сократим одинаковую удельную теплоёмкость \(c\) и подставим значения:

\(100(80-t)=200(t-20)\).

\(8000-100t=200t-4000\), поэтому \(12000=300t\) и \(t=40\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: установившаяся температура смеси — 40 °C.