Задание №3. Семь лучей с общим началом образуют семь отмеченных на рисунке равных углов. Сколько тупых углов можно обозначить, пользуясь обозначениями этих лучей?

Полный угол вокруг общего начала равен 360°. Поэтому каждый из семи равных углов равен \(360° : 7\), то есть примерно 51,4°.

Тупой угол образуется, если между его сторонами расположены два или три таких промежутка: \(2 \cdot 360°/7 \approx 102,9°\), а \(3 \cdot 360°/7 \approx 154,3°\). Для каждого числа промежутков есть 7 пар лучей.

Ответ: 14 тупых углов.