Задание 3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Найдите это выражение по данному фрагменту таблицы истинности. Варианты: X ∧ Y ∧ ¬Z; ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z; X ∨ Y ∨ Z; ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z. Таблица: (X, Y, Z, F) = (1, 1, 0, 0); (1, 0, 1, 0); (0, 1, 1, 0).

Проверим второй вариант на всех строках таблицы:

1. При X = 1, Y = 1, Z = 0: ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z = 0 ∧ 0 ∧ 1 = 0.
2. При X = 1, Y = 0, Z = 1: ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z = 0 ∧ 1 ∧ 0 = 0.
3. При X = 0, Y = 1, Z = 1: ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z = 1 ∧ 0 ∧ 0 = 0.

Во всех строках результат совпадает с указанным значением F.

Ответ: ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z.