Задание 3. Со склада вывозят железные болванки массой по 700 килограммов и медные болванки массой по 400 килограммов. На грузовик, который может везти не более 8 тонн груза за раз, погрузили 16 болванок. Сколько среди них может быть железных болванок?

Пусть железных болванок — x, тогда медных — 16 − x.

Масса груза не должна превышать 8 т, то есть 8000 кг:

700x + 400(16 − x) ≤ 8000.

Раскроем скобки и решим неравенство:

700x + 6400 − 400x ≤ 8000,
300x ≤ 1600,
x ≤ 5⅓.

Число болванок должно быть целым, поэтому железных может быть не более 5. При 5 железных и 11 медных масса груза равна 5 · 700 + 11 · 400 = 7900 кг, что не превышает грузоподъёмность. Значит, возможны любые целые значения от 0 до 5 включительно.

Ответ: от 0 до 5 железных болванок; наибольшее возможное количество — 5.