Ответ:
Определяем тип сказуемого:
- Я начал действовать не спеша. — составное глагольное сказуемое: вспомогательный глагол «начал» и инфинитив «действовать».
- После окончания университета он будет историком. — составное именное сказуемое: связка «будет» и именная часть «историком».
- Вечером буду смотреть фильм по телевизору. — составное глагольное сказуемое: вспомогательный глагол «буду» и инфинитив «смотреть».
В данном фрагменте предложения с простым глагольным сказуемым нет: два предложения имеют составное глагольное сказуемое.
Ответ: 1 — составное глагольное; 2 — составное именное; 3 — составное глагольное.
