Решение:
1. Громадные тучи нависли широко над морем и скрыли блистательный день.
- Синтаксическая характеристика: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное.
- Грамматическая основа: подлежащее - тучи, сказуемые - нависли, скрыли.
- Второстепенные члены: громадные - определение, широко - обстоятельство образа действия, над морем - обстоятельство места, блистательный - определение, день - дополнение.
2. Как щит в бою окровавленный, восходит полная луна.
- Синтаксическая характеристика: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное.
- Грамматическая основа: подлежащее - луна, сказуемое - восходит.
- Второстепенные члены: полная - определение, как щит в бою окровавленный - сравнение (обособленное обстоятельство образа действия, выраженное сравнительным оборотом).
3. Видом моря любоваться собралась толпа гостей.
- Синтаксическая характеристика: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное.
- Грамматическая основа: подлежащее - толпа, сказуемое - собралась.
- Второстепенные члены: видом моря любоваться - обособленное обстоятельство цели, гостей - определение.
4. И звуки полетят, красуясь и играя.
- Синтаксическая характеристика: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное.
- Грамматическая основа: подлежащее - звуки, сказуемое - полетят.
- Второстепенные члены: красуясь и играя - обособленные обстоятельства образа действия, выраженные деепричастным оборотом.
5. Она ходила без цели по набережной, пряча лицо от ветра.
- Синтаксическая характеристика: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное.
- Грамматическая основа: подлежащее - она, сказуемое - ходила.
- Второстепенные члены: без цели - обстоятельство образа действия, по набережной - обстоятельство места, пряча лицо от ветра - обособленное обстоятельство образа действия, выраженное деепричастным оборотом.
6. Вдали через равные промежутки времени зажигался свет маяка.
- Синтаксическая характеристика: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное.
- Грамматическая основа: подлежащее - свет, сказуемое - зажигался.
- Второстепенные члены: вдали - обстоятельство места, через равные промежутки времени - обстоятельство времени.
7. Шорох гравия никогда не прекращался под стеной.
- Синтаксическая характеристика: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное.
- Грамматическая основа: подлежащее - шорох, сказуемое - не прекращался.
- Второстепенные члены: гравия - определение, никогда - обстоятельство времени, под стеной - обстоятельство места.
8. Я с бабушкой пришел в гимназию держать экзамен в приготовительный класс.
- Синтаксическая характеристика: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное.
- Грамматическая основа: подлежащее - я, сказуемое - пришел.
- Второстепенные члены: с бабушкой - обстоятельство образа действия, в гимназию - обстоятельство места, держать экзамен - обстоятельство цели, в приготовительный класс - обстоятельство места.