Задание 3. Сравните выражения: 1) 1/15 + 1/12 и 1/2 − 1/12; 2) 2/5 − 3/8 и 1/8 + 1/10; 3) 11/12 + 2/15 и 3/10 + 3/4; 4) 1/10 + 1/5 и 3/15 − 2/4; 5) 11/12 · 21/25 и 2/15 : 2/21; 6) 16/25 : 8/21 и 7/10 · 34/35.

Question

Вопрос:

Фото задания

Задание 3. Сравните выражения: 1) 1/15 + 1/12 и 1/2 − 1/12; 2) 2/5 − 3/8 и 1/8 + 1/10; 3) 11/12 + 2/15 и 3/10 + 3/4; 4) 1/10 + 1/5 и 3/15 − 2/4; 5) 11/12 · 21/25 и 2/15 : 2/21; 6) 16/25 : 8/21 и 7/10 · 34/35.

Accepted Answer

Левая часть: \(\frac{1}{15}+\frac{1}{12}=\frac{4}{60}+\frac{5}{60}=\frac{3}{20}\). Правая часть: \(\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{6}{12}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\). Так как \(\frac{3}{20}<\frac{5}{12}\), то \(\frac{1}{15}+\frac{1}{12}<\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\).
Левая часть: \(\frac{2}{5}-\frac{3}{8}=\frac{16}{40}-\frac{15}{40}=\frac{1}{40}\). Правая часть: \(\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{5}{40}+\frac{4}{40}=\frac{9}{40}\). Поэтому \(\frac{2}{5}-\frac{3}{8}<\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\).
Левая часть: \(\frac{11}{12}+\frac{2}{15}=\frac{55}{60}+\frac{8}{60}=\frac{21}{20}\). Правая часть: \(\frac{3}{10}+\frac{3}{4}=\frac{6}{20}+\frac{15}{20}=\frac{21}{20}\). Поэтому \(\frac{11}{12}+\frac{2}{15}=\frac{3}{10}+\frac{3}{4}\).
Левая часть: \(\frac{1}{10}+\frac{1}{5}=\frac{1}{10}+\frac{2}{10}=\frac{3}{10}\). Правая часть: \(\frac{3}{15}-\frac{2}{4}=\frac{1}{5}-\frac{1}{2}=-\frac{3}{10}\). Поэтому \(\frac{1}{10}+\frac{1}{5}>\frac{3}{15}-\frac{2}{4}\).
Левая часть: \(\frac{11}{12}\cdot\frac{21}{25}=\frac{77}{100}\). Правая часть: \(\frac{2}{15}:\frac{2}{21}=\frac{2}{15}\cdot\frac{21}{2}=\frac{7}{5}\). Поэтому \(\frac{11}{12}\cdot\frac{21}{25}<\frac{2}{15}:\frac{2}{21}\).
Левая часть: \(\frac{16}{25}:\frac{8}{21}=\frac{16}{25}\cdot\frac{21}{8}=\frac{42}{25}\). Правая часть: \(\frac{7}{10}\cdot\frac{34}{35}=\frac{17}{25}\). Поэтому \(\frac{16}{25}:\frac{8}{21}>\frac{7}{10}\cdot\frac{34}{35}\).

Ответ: 1) <; 2) <; 3) =; 4) >; 5) <; 6) >.