Задание №3. Сторона ромба ABCD равна 5, O — точка пересечения диагоналей AC и BD. Найдите площадь треугольника ABO, если синус острого угла ромба составляет 0,4.

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между его сторонами:

\(S_{ABCD}=5^2\cdot 0{,}4=10.\)

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам и разбивают ромб на четыре равновеликих треугольника. Поэтому:

\(S_{ABO}=\dfrac{10}{4}=2{,}5.\)

Ответ: 2,5.