ЗАДАНИЕ №3. Сумма расстояний от точки C до концов отрезка AB длиной 5 равна 13. Какие значения может принимать длина отрезка AC, если точки A, B и C принадлежат одной прямой?

Рассмотрим возможное расположение точки C на прямой.

1. Если точка C расположена за точкой B, то AC = AB + BC. Тогда
   \(AC + BC = 13\), \(AB = 5\), поэтому
   \(AC + (AC - 5) = 13\),
   \(2AC = 18\),
   \(AC = 9\).
2. Если точка C расположена за точкой A, то BC = AC + AB = AC + 5. Тогда
   \(AC + (AC + 5) = 13\),
   \(2AC = 8\),
   \(AC = 4\).
3. Если точка C находится между A и B, то сумма расстояний равна \(AB = 5\), а не 13.

Ответ: 4 и 9.