Задание № 3. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 153 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 13 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 33 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость течения равна \(x\) км/ч. Тогда скорости теплохода по течению и против течения равны \(13+x\) и \(13-x\) км/ч.

На движение теплоход затратил \(33-7=26\) часов. Составим уравнение для пути туда и обратно:

\(\dfrac{153}{13+x}+\dfrac{153}{13-x}=26\).

Сложим дроби: \(\dfrac{3978}{169-x^2}=26\).

Отсюда \(3978=26(169-x^2)\), поэтому \(153=169-x^2\), \(x^2=16\). Скорость течения положительна, значит \(x=4\).

Ответ: 4 км/ч.