Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 3. Территория и население Московской области Для городских округов, представленных в таблице 2, указаны численность и средняя плотность населения. Выведите формулу для вычисления площади территории округа по известным численности и плотности населения. Отметьте, какие утверждения верные, а какие неверные.
Ответ:
Решение:
Средняя плотность населения (плотность) определяется как отношение численности населения (население) к площади территории (площадь):
\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Население}}{\text{Площадь}} \]
Чтобы найти площадь, нужно преобразовать формулу:
\[ \text{Площадь} = \frac{\text{Население}}{\text{Плотность}} \]
Анализ утверждений:
| Утверждение | Верно | Неверно |
|---|---|---|
| При подстановке данных из таблицы 2 в формулу в числителе и знаменателе данной формулы не может оказаться одно и то же число | ||
| Результатом вычисления по данной формуле не может быть не целое число | ||
| Вычисленная по данной формуле площадь городского округа Пущино будет равна чуть более 18 квадратных километров. | ||
| Площадь городского округа Серебряные Пруды больше площади Щелково менее, чем в полтора раза. | ||
| Разница между площадями городских округов Рузский и Электрогорск меньше, чем 1500 квадратных километров. |
Обоснование:
- Первое утверждение: В числителе и знаменателе могут быть одинаковые числа, если численность и плотность равны. Однако, в данном случае, это маловероятно, так как плотность населения очень редко совпадает с численностью. Тем не менее, возможность такого совпадения не исключена теоретически. По факту, для Пущино (19392 / 1063.7 ≈ 18.23) и других округов числа разные.
- Второе утверждение: Результатом деления (численность/плотность) может быть нецелое число. Примеры: Пущино (18.23), Рузский (1568.68), Серебряные Пруды (875.93), Щелково (619.99), Электрогорск (39.67).
- Третье утверждение: Площадь Пущино = 19392 / 1063.7 ≈ 18.23 км². Утверждение верно.
- Четвертое утверждение: Площадь Серебряных Прудов = 23475 / 26.8 ≈ 875.93 км². Площадь Щелково = 217794 / 350.4 ≈ 621.56 км². 875.93 / 621.56 ≈ 1.41. Утверждение верно (875.93 больше 621.56, но не более чем в 1.5 раза).
- Пятое утверждение: Площадь Рузского = 79513 / 50.7 ≈ 1568.28 км². Площадь Электрогорска = 29930 / 751.8 ≈ 39.79 км². Разница = 1568.28 - 39.79 ≈ 1528.49 км². Утверждение неверно, так как разница больше 1500 км².
Ответ: Верные утверждения: 3, 4. Неверные утверждения: 1, 2, 5.
