Задание № 3. Точки E и F соединены с концами отрезка MC и с точкой N, принадлежащей ему. На рисунке отмечены равные углы. Известны длины отрезков: ME = 11, MN = 9, MC = 18, CF = 11. Найти величину угла ENF, если угол MNE составляет 48°.

Так как точка N лежит на отрезке MC, получаем:

NC = MC − MN = 18 − 9 = 9.

В треугольниках MNE и CNF равны стороны MN = NC и ME = CF, а углы при M и C отмечены как равные. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому ∠CNF = ∠MNE = 48°.

Точки M, N и C лежат на одной прямой, поэтому углы MNE, ENF и FNC вместе составляют 180°:

∠ENF = 180° − 48° − 48° = 84°.

Ответ: 84°.