Задание № 3. Три луча a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 64° и β = 46°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

OM — биссектриса угла величиной 64°, поэтому ∠MOC = 64° : 2 = 32°.

ON — биссектриса угла величиной 46°, поэтому ∠CON = 46° : 2 = 23°.

Луч OC находится внутри угла MON, значит, ∠MON = ∠MOC + ∠CON = 32° + 23° = 55°.

Ответ: 55°.