Задание №3. Три луча a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 74° и β = 48°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

Луч OM — биссектриса угла между лучами OA и OC, поэтому угол между лучами OA и OM равен половине α: \(74° : 2 = 37°\).

Луч ON — биссектриса угла между лучами OC и OB, поэтому угол между лучами OC и ON равен половине β: \(48° : 2 = 24°\).

Угол \(MON\) состоит из этих двух частей:

\[\angle MON = 37° + 24° = 61°\]

Ответ: 61°.