Задание № 3. Три луча a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 78° и β = 50°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

OM — биссектриса угла α, а ON — биссектриса угла β. Лучи OM и ON лежат по разные стороны от луча c, поэтому угол MON равен сумме половин углов α и β.

∠MON = α / 2 + β / 2 = 78° / 2 + 50° / 2 = 39° + 25° = 64°.

Ответ: 64°.