Задание №3. Три прямые имеют общую точку O. Точка F не принадлежит ни одной из этих прямых. Сколько углов, включая развёрнутые, образовали лучи с началом в точке O, [текст справа обрезан]?

Каждая из трёх прямых образует два противоположных луча с началом в точке O. Поэтому всего лучей: \(3 \cdot 2 = 6\).

Любые два из шести лучей образуют угол. Число пар лучей равно:

\[\binom{6}{2}=\frac{6\cdot5}{2}=15.\]

В это число входят и три развёрнутых угла, образованные противоположными лучами каждой прямой.

Ответ: 15 углов.

Правая часть вопроса на фотографии обрезана. Если после слов «с началом в точке O» есть дополнительное условие, пришлите его полностью для проверки ответа.