Задание №3. Три прямые пересекаются в одной точке, как показано на рисунке. Известны величины отмеченных углов: ∠MOR = 48°, ∠PON = 85°. Найти величину угла SOQ.

Лучами на одной прямой являются противоположные лучи OQ и OP, поэтому развёрнутый угол QOP равен 180°.

На этой стороне прямой угол QOP состоит из углов SOQ, SON и NOP. Вертикальные углы SON и MOR равны, значит ∠SON = 48°. Также ∠NOP = ∠PON = 85°.

Тогда ∠SOQ = 180° − 48° − 85° = 47°.

Ответ: 47°.