Задание 3. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат; 2. прибавь b (b — неизвестное натуральное число). Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу b. Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 1212 переводит число 2 в число 72. Определите значение b.

Выполним команды программы 1212 по порядку, начиная с числа 2:

1. Команда 1: 2² = 4.
2. Команда 2: получаем 4 + b.
3. Команда 1: получаем (4 + b)².
4. Команда 2: получаем (4 + b)² + b = 72.

Так как b — натуральное число, проверим подходящие значения: при b = 4 получаем (4 + 4)² + 4 = 64 + 4 = 68, а при b = 5 — 81 + 5 = 86. Значение 72 между ними; иных натуральных значений между 4 и 5 нет.

Следовательно, данные условия несовместимы: натурального b, при котором программа переводит 2 в 72, не существует. Возможно, в условии опечатка в конечном числе или программе.