Задание 3. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возвести в квадрат; 2. прибавить b. (b — неизвестное натуральное число.) Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу b. Программа для некоторого числа на экране возвращает число 2 в число 72. Определите значение b. Известно, что программа 1212 переводит число 2 в число 72.

Программа 1212 выполняет команды в порядке записи: возведение в квадрат, прибавление b, возведение в квадрат, прибавление b.

1. Начальное число 2 после первой команды становится 2² = 4.

2. После прибавления b получается 4 + b.

3. После следующего возведения в квадрат получается (4 + b)².

4. Последняя команда даёт (4 + b)² + b = 72.

5. При натуральном b левая часть при b = 4 равна 68, а при b = 5 равна 86; при больших b она только возрастает. Следовательно, натурального значения b, удовлетворяющего условию, нет.

Ответ: такого натурального числа b не существует; вероятно, в условии опечатка.